Matematika Diskrit

Tugas kelompok

-Eka wahyu 

-wina yuli yanti

Tugas Kuliah Matematika Diskrit Pertemuan 5

                                            

                                                         

1.Suatu kalimat yang bernilai benar atau salah disebut juga....

     a. Deklarasi                 d. disjungsi     

     b. proposisi                 e. Implikasi

     c. Pernyataan

   Jawaban:C.Pernyataan

2. p = hari ini saya kuliah matematika diskrit, jika dicari negasinya maka hasilnya……

a. Hari ini saya tidak kuliah matematika diskrit

b. Besok saya kuliah matematika diskrit

c.  Saya kuliah matematika diskrit

d. Hari ini saya kuliah automata

e. semua salah

Jawaban: C. Saya kuliah matematika diskrit

3.Jikap benar, q salah dan r benar, maka proposisi di bawah ini yang mempunyai nilai kebanaran ‘salah’ adalah……..

      a. (pÚq)®r                   d. (pÚq)®~r

      b. (pÙq)®r                   e.(pÚq)Úr

      c. (pÙ~q)Úr

           Jawaban: b.  a. (pÚq)®r   

4. Kumpulan pernyataan –  pernyataan atau premis-premis atau dasar   pendapat serta kesimpulan(konklusi) disebut dengan…..

       a. Premis                      d. Proposisi

       b. Argumen                   e. Validitas

       c. Pernyataan

Jawaban: b.Argumen

5. 1. Jika saya rajin belajar maka nilai saya bagus

     2. Saya rajin belajar

    Dari dua argumen di atas maka kesimpulan yang diperoleh yaitu……..

    a. Nilai saya tidak bagus      d. Saya rajin belajar

    b. Saya tidak rajin belajar    e. Semua benar

    c.Nilai saya bagus

     Jawaban: c.Nilai saya bagus

B. BUKTIKAN
Buktikan :
Selidiki apakah kedua proposisi di bawah ini setara:
Tidak benar bahwa sistem bilangan biner dipergunakan dalam sistem digital atau sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlainan.
Sistem bilangan biner tidak dipergunakan dalam sistem digital dan tidak benar bahwa sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlaianan.
  (hint: buktikan : ~(p ˅ q) ≡  ( ~ p  ˄  ~ q )
Jawaban :
Kedua proporsi diatas dapat dituliskan dengan notasi sebagai berikut : ~(p ˅ q) ≡ ( ~p ˄ ~q)

Sehingga kebenarannya sebagai berikut :
p q ~p ~q (p ˅ q) ~(p ˅ q)  ( ~p ˄ ~q)
+ +  -  -      +           -           -   
+ -   - +    +             -           -
-  + +  -    +             -           -
- - + +      -             +           +
Jadi, kedua proporsi tersebut setara atau ~(p ˅ q) ≡ ( ~p ˄ ~q)

C. ESAI
 Beri argumen  dan tulis simbolnya :
1. Jika Harga  Gula naik, maka pabrik gula akan senang
   Jika pabrik gula senang, maka petani tebu akan senang
   Jadi , ..…
  jika harga gula naik, maka petani tebu akan senang (⸫p → r)

2. Jika Lampu lalu lintas menyalah merah, maka semua kendaraan akan berhenti
   Lampu lau lintas menyalah merah
   Jadi , ...…
semua kendaraan berhenti (⸫q)

4. Program komputer ini memiliki bug, atau menginputnya salah
   Inputnya tidak salah
   Jadi, ..…
program komputer ini memiliki bug  (⸫p)

5. Jika saya makan, maka saya akan kenyang
    Saya tidak kenyang
   Jadi, .........…
saya tidak makan (⸫ ~p)