Matematika Diskrit

Tugas Kelompok

-Eka wahyu

-Wina yuli yanti

Tugas Kuliah Matematika Diskrit Pertemuan 4

                                                  



1. Kaidah dasar perhitungan yaitu penjumlahan dan perkalian digunakan dalam....
 a. Kombinatorial b. Permutasi c. Kombinasi  d. Relasi   e. Induksi matematika
          Jawaban:b.Permutasi


2. Suatu pengurutan data dimana urutan tidak diperhatikan adalah definisi .....
 a. Permutasi  b. Kombinasi  c. Himpunan d. Relasi   e. Fungsi
          Jawaban :a.permutasi



3. Penyusunan obyek dimana sebagian obyek sama disebut dengan .....
 a. Permutasi bentuk umum
 b. Kombinasi bentuk umum
 c. Kombinasi perulangan
 d. Permutasi  perulangan
 e. a dan b benar
             Jawaban:b.Kombinasi bentuk umum


4. Hasil perhitungan dari P(8,3) adalah ....
 a. 6720   b. 240    c. 336     d. 520      e. 56
         Jawaban:
    P(8,3)= 8!/(8-3)!

     = 8!/5!

     = 8.7.6.5.4.3.2.1/5.4.3.2.1

     = 336

    c.336


5. Hasil perhitungan dari C((6,3)C(4,2) adalah ....
a. 2    b. 6     c. 1440       d. 120           e. 144
          Jawaban:
     C(6,3).C(4,2) = 6!/3!(6-3)! x 4!/2!(4-2)!

           =  6!/3!3! x 4!/2!2!

           = 6.5.4.3.2.1/3.2.1.3.2.1 x 4.3.2.1/2.1.2.1

           = 120/6 x 12/2

             = 20 x 6

             = 120

      d.120

Esai 

1. Empat buah ujian dilakukan dalam periode enam hari. Berapa banyak pengaturan jadwal yang dapat dilakukan sehingga tidak ada dua ujian atau lebih yang dilakukan pada hari yang sama.

Jawab:

Dik n=6  r=4

Dit P(6,4)?

P(n,r) = n!/(n-r)!

P(6,4) = 6!/(6-4)!

     = 6!/2!

     = 6.5.4.3.2.1/2.1

     = 360 cara

2. Berapa banyak string yang dapat dibentuk yang terdiri dan 4 huruf berbeda dan 3 angka yang berbeda pula ?

Jawab : n = 4+3

P(7;4,3) = 7!/4!3!

       = 7.6.5.4!/4!3!

       = 7.6.5/3.2.1

       = 210/6

       = 35

3. Berapakah jumlah kemungkinan membentuk 3 angka dari 5 angka berikut : 1,2,3,4,5 jika :

i.  Tidak boleh ada pengulangan angka

  = P(5,3) = 5!/(5-3)!

         = 5!/2!

         = 5.4.3.2.1/2.1

         = 60 cara

 ii. Boleh ada pengulangan angka

   = 5³

   = 125

4.  String biner yang panjangnya 32 bit disusun oleh digit 1 dan 0. berapa banyak string biner yang tepat berisi 7 buah bit 1 ?

Jawab : C(32,7) = 32!/7!(32-7)!

             = 32!/7!25!

             = 3365856

5. Sebuah karakter dalam sistem ASCII berukuran 1 byte atau 8 bit ( 1 atau 0)

a. Berapa banyak pola bit terbentuk ? (atau berapa banyak karakter yang dapat dipresentasikan ?)

Jawab: 2ⁿ

      = 2⁸

      = 256

b. Berapa banyak pola bit yang mempunyai 3 bit 1 ?

Jawab: C(8,3) = 8!/3!(8-3)!

           = 8!/3!5!

           = 8.7.6.5!/3!5!

           = 8.7.6/3.2.1

           = 336/6

           = 56

c. Berapa banyak pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap ?

Jawab :

* banyaknya pola bit yang mempunyai 2 bit 1

  C(8,2) = 8!/2!(8-2)!

        = 8!/2!6!

        = 8.7.6.5.4.3.2.1/2.1.6.5.4.3.2.1

        = 56/2

        = 28

*  banyaknya pola bit yang mempunyai 4 bit 1

C(8,4) = 8!/4!(8-4)!

      = 8!/4!4!

      = 8.7.6.5.4!/4!4!

      = 8.7.6.5/4.3.2.1

      = 1680/24

      = 70